Путь Али Абильзаде с уличного футбола в команду мастеров занял не так уж много времени. В 1946 году 16-летний Али записался в футбольную секцию Центрального дворца пионеров. Уже после первой тренировки известный специалист Михаил Алимкин посоветовал ему играть на позиции форварда. Спустя три года Абильзаде пригласили в ряды «Нефтяника». Тренеры ждали, что он будет радовать болельщиков голами. Так и произошло -–в матчах против команды из Душанбе и сборной Индонезии Абильзаде оформил по хет-трику, что говорило о его хороших качествах бомбардира.

Чингиз Исмайлов, игравший вместе с Абильзаде, вспоминает его, как хорошего и веселого человека. «Когда Али стал тренером бакинского «Динамо», пригласил туда и меня. Мне кажется, что у него был и тренерский талант. Он прекрасно понимал игру, совершал верные замены, умел менять ход матча».

Заслуженный журналист Азербайджана, известный футбольный комментатор Валид Санани вспоминал: «Мы подружились с Али в 1959 году, когда «Нефтчи» совершал турне по Камбодже и Таиланду. В то время я работал в главной редакции радионовостей. Наша редакция готовила спортивные новости и радиожурнал «Спорт». На следующий день после завершения турне мы пригласили Али на радио. Абильзаде закончил русский сектор, и его азербайджанский язык был, скажем так, «дворовым». Написали для него текст, того требовала цензура. Али было сложно читать этот текст, и он попросил не давать интервью в эфир, говорил, что опозорится перед знакомыми. От его имени текст прочитал диктор. Мы дружили в том числе и семьями. После матчей «Нефтчи» мы обязательно собирались то у него, то и у меня дома. Если команда побеждала, радовались. Если проигрывала, то старались о футболе не говорить. Али просил, чтобы я говорил с ним только по-азербайджански. Его отец – Багир – был одним из известных бакинских мясников. Поэтому в Чемберикенде его называли «сыном мясника Багира». Однажды на встрече с главным редактором детско-юношеского издательского дома Гаджи Гаджиевым Али получил предложение написать книгу. Он обратился ко мне, так на свет появилась книга «Поездки «Нефтчи». Среди болельщиков она была очень популярной, разошлась сразу же. Он был очень честным, скромным, веселым и преданным человеком».

В 1961 году Борис Аркадьев предложил Абильзаде стать вторым тренером «Нефтяника». В то время Али был всего 31 год, но для советского футбола он уже считался «стариком». Предложению игрок обрадовался, старался перенять тренерские навыки от Аркадьева. Это очень помогло Абильзаде в будущем, он работал главным тренером в нескольких азербайджанских командах. О его джентльменском поведении было известно во всем СССР даже в те времена, когда Абильзаде работал в «Гоязане». В одном из матчей защитник команды ударил по щеке своего молодого партнера. Судья этого не заметил, но Абильзаде подозвал к себе игрока и направил его в раздевалку. Матч команда доигрывала в меньшинстве.

Последним местом работы Абильзаде была Шемаха. В 1993 году он работал в команде «Ширван». 11 апреля того же года после матча в Нефтчале он вернулся в Баку и спустя несколько часов скончался от сердечного приступа.