Заслуженный мастер спорта СССР, заслуженный тренер, президентский стипендиат, лауреат «Ордена Славы» Алекпер Мамедов родился 9 мая 1930 г. в Баку.

За 1947-1953 гг. и 1960-1961 гг. он провёл в составе «Нефтчи» 166 игр и забил 56 мячей. Выступая также за московское «Динамо» (1953-1959), Алекпер Мамедов стал чемпионом в высшей лиге в  1954, 1955, 1957 и 1959 годах. Дважды был включён в список лучших 33 футболистов.  Был также приглашён в сборную команды СССР. Выступал в отборочном этапе чемпионата Европы, проведённом в 1960 г.  

По завершении карьеры футболиста Алекпер Мамедов начал работать тренером, и руководил «Нефтчи» в 1963-1965 и 1971-1972 годах. В 1993 году продолжил деятельность на посту главного тренера национальной команды.  

Алекпер Мамедов скончался 28 июля 2014 г.