Самир Абасов родился 1 февраля 1978 г. в городе Сумгаит.

Заниматься футболом начал с детства. Первым профессиональным клубом был сумгаитский «Хазар» (1994-1995). Позднее выступал за клубы «Виляш» (1996-1997), «Нефтьгаз» (1998-1999), «Шафа» (1999-2001), «Шахдаг» (2002), «Нефтчи» (2003-2004), «Карабах» (2004-2005, 2006-2007, 2010-2011), «Карван» (2005-2006), «Интер» (2007-2010) и «Сумгаит» (2011-2014). Играя на позиции центрального, флангового защитника и опорного полузащитника, Абасов трижды за свою карьеру становился чемпионом Азербайджана, и дважды завоёвывал кубок страны. 46 раз выступал в составе национальной сборной Азербайджана.

Завершив карьеру в 2014 г., он начал работать тренером. Был главным тренером команд «Сумгаит» и «Зире». С ноября 2020 г. до мая 2022 г. тренировал «Нефтчи». В сезоне 2020/2021 под его руководством наша команда стала победителем чемпионата Азербайджана.