Ахмед Алескеров родился в Баку 5 октября 1935 года. В раннем возрасте потерял отца, погибшего на фронте. Уже в детские годы Алескерова отмечало трудолюбие и целеустремленность. В 19 лет Алескеров попадает в состав «Нефтчи», в котором сыграет 10 лет. Несмотря на юный возраст, довольно скоро он становится капитаном команды. К сожалению, уже в 29 Алескеров получает тяжелую травму, но прощаться с футболом было не в его планах.

Сначала его назначают тренером дубля команды. В 1966 году же после отставки с поста главного тренера «Нефтчи» Виталия Соколова, 31-летний Алескеров получает шанс всей своей тренерской карьеры, и использует его практически на все 100% - возглавляемый им «Нефтчи» становится бронзовым призером чемпионата СССР. Ни до, ни после «нефтяникам» пьедестал союзного первенства не покорялся.

Спустя шесть лет после успеха с «Нефтчи» Алескерова позвал к себе душанбинский «Памир». После этого были одесский «Черноморец», «Кривбасс», нахчыванский «Араз». В 1980 году Алескеров снова принял предложение родного клуба, но проработал в «Нефтчи» всего два сезона.

С 1988 по 1989 гг. работал в кишиневском «Нистру», а в 1992-м был приглашен на пост главного тренера сборной Азербайджана. Алескеров успел также поработать в молдавском «Шерифе», прежде чем в 1998 году снова принять предложение АФФА. В национальной команде Алескеров проработал год, после чего в сезоне 1999/2000 снова возглавил «Нефтчи». Именно под его руководством «нефтяники» запомнились упорными матчами против «Црвены Звезды» в рамках Кубка УЕФА.

Последним местом работы специалиста был «Бакы», который Алескеров возглавлял в 2005-2006 гг.

Алескерова несколько раз звали зарубежные клубы, но он отвечал отказом. «Если я не смогу донести до игрока то, что я хочу на его языке, то как он меня поймет. Задача главного тренера – психологически подготовить футболиста, а делать это через переводчика не имеет никакого смысла» - говорил Алескеров.

Ахмед Алескеров скончался 19 мая 2015 года в Одессе. Заслуженный тренер Азербайджана, Украины и Таджикистана не дожил пяти месяцев до своего 80-летия. На тот момент он возглавлял тренерский комитет Одесской областной футбольной федерации.