Вели Гасымов родился 4 октября 1968 г. в городе Гянджа. В 1996 г. окончил юридический факультет Бакинского Государственного Университета. Его профессиональная футбольная карьера началась в харьковском клубе «Маяк» (1983-1985). После выступления за другой харьковский клуб – «Металлист» в 1985-1987 годах, он перешёл в «Нефтчи». С 1987 г. по 1991 г. он выступал за родную команду и забил 61 гол в 165 матчах. В 1990 г. был избран лучшим футболистом Азербайджана. В 1992-1993 гг. Вели Гасымов играл за московские клубы «Спартак» и «Динамо», затем выступал за испанские «Реал-Бетис» (1993-1996), «Альбасете» (1996-1997) и «Эсиха» (1997-1998) и португальские «Витория Сетубал» (1998-2000) и «Импортал» (2000-2002). Став бомбардиром первого чемпионата России в 1992 г., Гасымов с  1994 г. по 1998 г. провёл 14 матчей в составе национальной команды Азербайджана.

Работал помощником главного тренера национальной команды Азербайджана (2011), главным тренером национальной команды U-19 (2011-2012), тренером национальной команды U-17 (2006-2007). В 2008-2009 гг. Вели Гасымов занимал должность спортивного директора ПФК «Нефтчи», а в 2010 г. являлся селекционером АФФА. Был тренером команды U-13 клуба «Севилья» (2005-2006) и клуба «Гельвес Севилья» (2007-2008), а также координатором общества «Спартак» (2013-2015).

Вернувшись в «Нефтчи» в 2015 г., специалист исполнял обязанности спортивного директора (2015-2016), а затем – главного тренера (2016).